Question

Решите систему уравнений способом сложения 10+5(х-5у)=6(х-4у) 2х+3(у+5)=-5-2(у-2х)

Answer 1

{10+5(x-5y)=6(x-4y)      2x+3(y+5)=-5-2(y-2x)
{ 10+5x-25y=6x-24y      2x+3y+15=-5-2y+4x
{5x-6x-25y+24y=-10    2x-4x+3y+2y=-20
{-x-y=-10        5y-2x=-20
умножим первое уравнение системы на  (-2) и сложим со вторым :
{ 2x+2y=20    +    -2x+5y=-20
7y=0
y=0
подставим  найденное значение  у в любое уравнение системы ( например в первое ) и найдём  значение х:
-х-0=-10
х=10
Ответ:(10; 0)

Answer 2

10+5x-25y=6x-24y
2x+3y+15=-5-2y+4x

10=x+y |*-2
20=2x-5y

-20=-2x-2y
20=2x-5y

0=-7y
y=0
10=x+0
x=10

Answer 3

Давайте решим эту систему уравнений методом сложения. Вот исходная система уравнений:

1) 10 + 5(х - 5у) = 6(х - 4у) 2) 2х + 3(у + 5) = -5 - 2(у - 2х)

Для начала, давайте раскроем скобки в обоих уравнениях:

1) 10 + 5х - 25у = 6х - 24у 2) 2х + 3у + 15 = -5 - 2у + 4х

Теперь объединим подобные члены в каждом уравнении:

1) 5х - 25у - 6х + 24у = -10 2) 2х - 4х + 3у + 2у = -5 - 15

Упростим оба уравнения:

1) -х - y = -10 2) -2х + 5у = -20

Теперь мы имеем систему уравнений:

1) -х - у = -10 2) -2х + 5у = -20

Давайте решим эту систему методом сложения. Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента -2 во втором уравнении:

1) -2(-х - у) = -2(-10) 2) -2х + 5у = -20

Раскроем скобки:

1) 2х + 2у = 20 2) -2х + 5у = -20

Теперь сложим оба уравнения:

(2х + 2у) + (-2х + 5у) = 20 + (-20)

Сократим подобные члены:

2у + 5у = 0

Упростим:

7у = 0

Таким образом, мы получили, что 7у равно 0. Чтобы найти конкретное значение у, поделим обе части на 7:

у = 0 / 7 = 0

Теперь, когда мы знаем значение у, можем найти значение х. Подставим у = 0 в первое уравнение:

-х - 0 = -10

Упростим это уравнение:

-х = -10

Теперь умножим обе части на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака перед х:

х = 10

Таким образом, решение системы уравнений равно х = 10 и у = 0.