Question

Напишите уравнение окружности с диаметром MN если M равен М(2;-1) N(4;3)

Answer 1

ищем радиус
$d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$
$d=\sqrt{(4-2)^2+(3-(-1))^2}=\sqrt{2^2+4^2}=2\sqrt{1+2^2}=2\sqrt{5}$
$R=MN/2=(2\sqrt{5})/2=\sqrt{5}$
$R^2=(\sqrt{5})^2=5$
--------------
ищем координаты центра окружности
$x_c=\frac{x_1+x_2}{2}; y_c=\frac{y_1+y_2}{2}$
$x_c=\frac{2+4}{2}=3$
$y_c=\frac{-1+3}{2}=1$
------------
уравнение окружности
$(x-a)^2+(y-b)^2=R^2$
$(x-3)^2+(y-1)^2=5$

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Уравнение окружности с диаметром MN можно найти, используя формулу $$\left(x-\frac{x_M+x_N}{2}\right)^2+\left(y-\frac{y_M+y_N}{2}\right)^2=\left(\frac{MN}{2}\right)^2$$, где $$MN$$ - длина диаметра, а $$(x_M,y_M)$$ и $$(x_N,y_N)$$ - координаты точек M и N соответственно.

Подставляя данные значения, получаем:

$$\left(x-\frac{2+4}{2}\right)^2+\left(y-\frac{-1+3}{2}\right)^2=\left(\frac{\sqrt{(4-2)^2+(3-(-1))^2}}{2}\right)^2$$

Упрощая, получаем окончательный ответ:

$$\left(x-3\right)^2+\left(y+1\right)^2=\frac{25}{4}$$

Надеюсь, это помогло вам. Спасибо за использование Bing.Ответь+подробно.+Напишите+уравнение+окружности+с+диаметром+MN+если+M+равен+М(2;-1)+N(4;3)