Question

1) Наблюдая за горящим костром 3 минуты, Вы с вероятностью 0.6 увидите вылетающий уголек. Какова вероятность увидеть уголек в течение 1 минуты? Объясните свое решение.

Answer 1

P=1-e^(-kt)
P1=1-e^(-k*3)=0,6
e^(-k*3)=0,4
e^(-k)=(0,4)^(1/3)
P2=1-e^(-k*1)=1-(0,4)^(1/3) ~ 0,26319

0,263194

Answer 2

Вероятность увидеть вылетающий уголек в течение 1 минуты можно рассчитать, исходя из предоставленной информации о вероятности увидеть его в течение 3 минут.

Для этого нам понадобится использовать обратную вероятность. Если вероятность увидеть уголек в течение 3 минут составляет 0.6, то вероятность не увидеть его в течение 3 минут будет равна 1 - 0.6 = 0.4.

Теперь мы можем рассчитать вероятность не увидеть уголек в течение 1 минуты, используя обратную вероятность. Поскольку 1 минута составляет 1/3 от 3 минут, вероятность не увидеть уголек в течение 1 минуты будет равна кубу корня из вероятности не увидеть его в течение 3 минут.

Таким образом, вероятность не увидеть уголек в течение 1 минуты составляет куб корня из 0.4, что примерно равно 0.736.

Теперь, чтобы найти вероятность увидеть уголек в течение 1 минуты, мы можем использовать обратную вероятность. Вероятность увидеть уголек в течение 1 минуты будет равна 1 минус вероятность не увидеть его в течение 1 минуты.

Таким образом, вероятность увидеть уголек в течение 1 минуты составляет 1 - 0.736 = 0.264, или примерно 26.4%.

Источник: [[1]]