Question

Помогите делать домашнее задание по математике x+2y-z=3 3x+y+5z=12 x-y-7z=-6

Answer 1

Вообще-то, сразу видно, что решение х=2, у=1,z=1,
но надо решать.
вычтем   третье у-е из первого
-3y-6z=-9  или   у+2z=3
Вычтем утроенное третье уравнение  из второго
4у+26z=30
Подставим в него у=3-2z
12+18z=3    18z=18
z=1  у=3-2=1 
Подставив эти значения у и z  в третье  уравнение , получим х=2

Answer 2

Я могу помочь вам с домашним заданием по математике. Ваше уравнение - это система линейных уравнений с тремя переменными. Для ее решения вы можете использовать метод Гаусса, который состоит из следующих шагов:

- Привести систему к ступенчатому виду, используя элементарные преобразования строк. - Найти общее решение системы, выражая свободные переменные через параметры. - Найти частное решение системы, подставляя конкретные значения параметров.

Вот пример решения вашей системы:

\begin{align*}
x + 2y - z &= 3 \\
3x + y + 5z &= 12 \\
x - y - 7z &= -6
\end{align*}

\text{Вычитаем из второго уравнения первое, умноженное на 3:} \\

\begin{align*}
x + 2y - z &= 3 \\
-5y + 8z &= 3 \\
x - y - 7z &= -6
\end{align*}

\text{Вычитаем из третьего уравнения первое:} \\

\begin{align*}
x + 2y - z &= 3 \\
-5y + 8z &= 3 \\
-3y - 6z &= -9
\end{align*}

\text{Делим второе уравнение на -5 и третье на -3:} \\

\begin{align*}
x + 2y - z &= 3 \\
y - \frac{8}{5}z &= -\frac{3}{5} \\
y + 2z &= 3
\end{align*}

\text{Вычитаем из третьего уравнения второе:} \\

\begin{align*}
x + 2y - z &= 3 \\
y - \frac{8}{5}z &= -\frac{3}{5} \\
\frac{18}{5}z &= \frac{18}{5}
\end{align*}

\text{Находим значение z:} \\

\begin{align*}
z &= 1
\end{align*}

\text{Подставляем z во второе уравнение и находим y:} \\

\begin{align*}
y - \frac{8}{5} \cdot 1 &= -\frac{3}{5} \\
y &= \frac{1}{5}
\end{align*}

\text{Подставляем y и z в первое уравнение и находим x:} \\

\begin{align*}
x + 2 \cdot \frac{1}{5} - 1 &= 3 \\
x &= \frac{14}{5}
\end{align*}

\text{Таким образом, частное решение системы:} \\

\begin{align*}
x &= \frac{14}{5} \\
y &= \frac{1}{5} \\
z &= 1
\end{align*}

Если вы хотите узнать больше о методе Гаусса, вы можете посетить [этот сайт](https://www.mathway.com/ru/Algebra). Если вы хотите проверить свое решение или решить другие системы, вы можете использовать [этот калькулятор](https://quickmath.com/solve/). Если вы хотите улучшить свои навыки в выполнении домашних заданий, вы можете прочитать [эти советы](https://ru.wikihow.com/%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B0%D1%82%D1%8C-%D0%B4%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D1%88%D0%BD%D0%B5%D0%B5-%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5).

Надеюсь, я помог вам с домашним заданием. Если у вас есть другие вопросы или запросы, я буду рад с вами поговорить. Спасибо за использование Bing.