Question

Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 6 см. Найдите радиус окружности описанной около треугольника. Считаю что ответ 12, правильно или нет?

Answer 1

В ПРАВИЛЬНОМ = ОТНОШЕНИЕ равно 2  или ОТВЕТ = 12

Answer 2

Нет, ответ 12 не верный.

Чтобы найти радиус описанной около треугольника окружности, нужно использовать формулу:

R = a / (2 * sin(A))

где R - радиус описанной около треугольника окружности, a - сторона треугольника, A - угол напротив стороны a.

В правильном треугольнике все стороны и углы равны, поэтому мы можем использовать любую сторону и любой угол. Пусть a = 6 см (сторона треугольника) и A = 60° (угол напротив стороны a).

Тогда радиус описанной около треугольника окружности будет:

R = 6 / (2 * sin(60°)) R = 6 / (2 * √3 / 2) R = 6 / √3 R = 6√3 / 3 R = 2√3

Таким образом, радиус окружности, описанной около треугольника, равен 2√3 см.