Question

Решите систему уравнение 8х+2у=7 4х-у=9

Answer 1

$\left \{ {{-y=9 - 4x} \atop {8x + 2y = 7}} \right.$

$\left \{ {{y=4x - 9} \atop {8x + 2(4x-9) = 7}} \right.$

$\left \{ {{y=4x - 9} \atop {8x+8x-18 = 7}} \right.$

$\left \{ {{y=4x - 9} \atop {16x = 7 + 18}} \right.$

$\left \{ {{y=4x - 9} \atop {16 x = 25}} \right.$

$\left \{ {{y=4*1 \frac{9}{16} - 9} \atop {x=1 \frac{9}{16} }} \right.$

$\left \{ {{y=-2,75} \atop {x=1 \frac{9}{16} }} \right.$

Проверка:

$4 * ( \frac{25}{16} ) + 2,75 = 9$

$8 * \frac{25}{16} + 2*(-2,75) = 7$

Answer 2

Для решения данной системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания уравнений. Давайте рассмотрим каждый из них.

Метод подстановки

1. Выразим одну переменную через другую из одного из уравнений. 2. Подставим это выражение в другое уравнение. 3. Решим полученное уравнение относительно одной переменной. 4. Подставим найденное значение обратно, чтобы найти другую переменную.

Метод сложения/вычитания

1. Умножим одно или оба уравнения на такие числа, чтобы коэффициенты перед одной из переменных в обоих уравнениях сравнялись по величине, но имели противоположные знаки. 2. Сложим или вычтем уравнения, чтобы получить новое уравнение с одной переменной. 3. Решим полученное уравнение. 4. Найдем вторую переменную, подставив найденное значение первой переменной в любое из исходных уравнений.

Давайте начнем с метода подстановки. Рассмотрим первое уравнение 8x + 2y = 7. Выразим y через x: y = (7 - 8x) / 2.

Теперь подставим это выражение во второе уравнение 4x - y = 9: 4x - ((7 - 8x) / 2) = 9.

Решим это уравнение относительно x.