Question

Градусные меры двух внешних углов треугольника при разных вершинах равны. периметр треугольника равен 68 см, а одна из сторон равна 12 см. найти длины двух других сторон

Answer 1

Если внешние углы треугольника равны, то равны и внутренние углы. То есть треугольник равнобедренный.
Если 12 см - длина основания, то сумма двух боковых сторон равна 68-12 = 56 см. Сами стороны равны по 56:2 = 28 см,
Если 12 см - длина боковой стороны, то вторая боковая сторона так же равна 12 см, а основание 68-12-12 = 44 см.

Answer 2

Решение в фото......................
P.S.: все очень просто

Answer 3

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства треугольника и знания о внешних углах треугольника.

Свойства внешних углов треугольника

1. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не примыкающих к данному внешнему углу. 2. Если углы треугольника при разных вершинах равны, то треугольник равнобедренный.

Теперь, основываясь на этих свойствах, мы можем решить задачу.

Находим внешние углы

Пусть A, B, и C - вершины треугольника, а D - точка продолжения стороны AB за точку B. Тогда внешний угол треугольника в точке C равен сумме углов B и D. Аналогично для точек A и B.

Решение

Так как внешние углы при разных вершинах равны, то треугольник ABC равнобедренный.

Теперь, чтобы найти длины двух других сторон треугольника, можем воспользоваться формулой периметра треугольника: \[ P = a + b + c \]

Где a, b, и c - длины сторон треугольника.

Находим длины сторон

Из условия задачи известно, что периметр треугольника равен 68 см, а одна из сторон равна 12 см. Пусть a = 12 см (одна из сторон), тогда можем записать уравнение: \[ 12 + b + b = 68 \] \[ 2b = 68 - 12 \] \[ 2b = 56 \] \[ b = 28 \]

Таким образом, длина каждой из двух других сторон треугольника равна 28 см.

Ответ: Длины двух других сторон треугольника равны 28 см каждая.