Question

В треугольнике ABC угол C равен 120градусов,AC=BC.Найдите угол A

Answer 1

Угол А = 30 градусов. Раз сторона АС=ВС следовательно угол В и угол А равны. 180-120 =60. 60\2=30

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать свойство треугольника, согласно которому сумма углов треугольника равна 180 градусам.

У нас дано, что угол C равен 120 градусам. Также известно, что AC равно BC. Поскольку мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусам, мы можем найти угол A, используя следующую формулу:

угол A = 180 - угол B - угол C

В данном случае, угол B и угол C равны, поскольку AC равно BC. Поэтому у нас есть:

угол A = 180 - угол B - угол B

или

угол A = 180 - 2 * угол B

Теперь нам нужно выразить угол B через угол A. Для этого мы можем использовать свойство треугольника, согласно которому сумма углов треугольника равна 180 градусам:

угол A + угол B + угол C = 180

Поскольку угол C равен 120 градусам, мы можем записать это уравнение следующим образом:

угол A + угол B + 120 = 180

Мы хотим найти угол A, поэтому давайте выразим его через угол B:

угол A = 180 - угол B - 120

или

угол A = 60 - угол B

Теперь мы можем сравнить два полученных уравнения для угла A:

угол A = 180 - 2 * угол B угол A = 60 - угол B

Поскольку оба уравнения равны углу A, мы можем приравнять их друг к другу:

180 - 2 * угол B = 60 - угол B

Решим это уравнение:

180 - 60 = угол B - 2 * угол B

120 = -угол B

Умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

-120 = угол B

Таким образом, угол B равен -120 градусам.

Теперь мы можем найти угол A, используя одно из наших изначальных уравнений:

угол A = 180 - 2 * угол B

Подставим значение угла B:

угол A = 180 - 2 * (-120)

угол A = 180 + 240

угол A = 420 градусов

Итак, угол A равен 420 градусов.