Question

Стоя неподвижно на ступени эскалатора в метро Ваня поднимается наверх за одну минуту.Взбегая по ступеням неподвижного эскалатора он добирается до верха за 40 секунд.За какое время Ваня поднимается наверх если начинает взбегать по ступеням эскалатора движущегося вниз?

Answer 1

Задание № 5:

Стоя неподвижно на ступени эскалатора в метро Ваня поднимается наверх за одну минуту. Взбегая по ступеням неподвижного эскалатора, он добирается до верха за 40 секунд. За какое время Ваня поднимается наверх, если начинает взбегать по ступеням эскалатора, движущегося вниз? Дайте ответ в секундах.

РЕШЕНИЕ: Пусть длина расстояния L.

Если Ваня взбегает по ступеням неподвижного эскалатора, то скорость движения равна L/40. (Считаем в секундах, в минуте 60 секунд).

Если Ваня стоит неподвижно на ступени эскалатора, то скорость движения равна L/60.

Когда Ваня бежит по ступеням движущегося вниз эскалатора, то скорости Вани и эскалатора вычитаются: L/40-L/60. Тогда время определяется отношением длины к скорости:

$\frac{L}{ \frac{L}{40} - \frac{L}{60} } = \frac{1}{ \frac{1}{40} - \frac{1}{60} } = \frac{1}{ \frac{3}{120} - \frac{2}{120} } =\frac{1}{ \frac{1}{120} } =\frac{120}{1}=120$

ОТВЕТ: 120 секунд

Answer 2

Вот:Стоя неподвижно на ступени эскалатора в метро Ваня поднимается наверх за одну минуту. Взбегая по ступеням неподвижного эскалатора, он добирается до верха за 40 секунд. За какое время Ваня поднимается наверх, если начинает взбегать по ступеням эскалатора, движущегося вверх? Дайте ответ в секундах.

РЕШЕНИЕ: Пусть длина расстояния L.

Если Ваня стоит неподвижно на ступени эскалатора, то скорость движения равна L/60. (Считаем в секундах, в минуте 60 секунд).

Если Ваня взбегает по ступеням неподвижного эскалатора, то скорость движения равна L/40.

Когда Ваня бежит по ступеням движущегося эскалатора, то скорости Вани и эскалатора суммируются: L/60+L/40. Тогда время определяется отношением длины к скорости:

ОТВЕТ: 24 секунды вроде так

Answer 3

Если Ваня начинает взбегать по ступеням эскалатора, который движется вниз, то его скорость подъема уменьшается на скорость движения эскалатора вниз.

Пусть скорость эскалатора вниз равна V, тогда скорость Вани при подъеме по ступеням эскалатора будет равна скорости подъема минус скорость эскалатора вниз.

Если время подъема Вани до верха при неподвижном эскалаторе равно t, то время подъема Вани при движущемся эскалаторе будет равно t + 40 секунд, так как он будет двигаться медленнее.

Таким образом, время подъема Вани до верха при движущемся эскалаторе будет равно t + 40 секунд.