Question

Квадратный трёхчлен разложен на множители: x2 + 17x + 72 = (x + 9)(x – a). Найдите a.

Answer 1

Общая формула разложения на множители выражения вида ax^2 + bx + c  выгладит так a(x - x1)(x - x2) тоесть наше а явлется вторым корнем уравнения. Считаем второй корень)
наш корень -8 так как минус уже написан в ответе указываем а = 8

Answer 2

Для того чтобы найти значение переменной "a", мы можем использовать свойство разложения квадратного трёхчлена на множители. По данному разложению, у нас есть следующее уравнение:

x^2 + 17x + 72 = (x + 9)(x - a)

Чтобы найти значение переменной "a", нам нужно сравнить коэффициенты при x в обоих частях уравнения.

Сначала умножим множители (x + 9)(x - a) с помощью правила распределения:

(x + 9)(x - a) = x(x - a) + 9(x - a) = x^2 - ax + 9x - 9a = x^2 + (9 - a)x - 9a

Теперь сравним коэффициенты при x в обоих частях уравнения:

Коэффициент при x в левой части уравнения: 17 Коэффициент при x в правой части уравнения: 9 - a

Таким образом, у нас получается следующее уравнение:

17 = 9 - a

Чтобы найти значение "a", вычтем 9 из обеих сторон уравнения:

17 - 9 = -a

Таким образом, мы получаем:

8 = -a

Чтобы найти значение "a", умножим обе стороны уравнения на -1:

-8 = a

Таким образом, найденное значение "a" равно -8.

Итак, значение переменной "a" равно -8.