Question

Решите систему 2x-y=2,xy=12

Answer 1

2x-y=2 
xy=12  |x(-2)
___________
-y-2y=-24+2
-3y= 22 | : (-3)
y= -7,333, или семь целых одна третья

x*( - 7 1/3 ) = 12 | : ( - 7 1/3 )

Answer 2

Ху=12
3*4=12
то есть 
2*3-4=2

Answer 3

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения переменных. Я воспользуюсь методом исключения переменных.

Метод исключения переменных

Исключим переменную y из первого уравнения, выразив её через x:

1) Из уравнения xy=12 можно выразить y через x: y = 12/x.

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

2) 2x - (12/x) = 2.

Умножим обе части уравнения на x, чтобы избавиться от дроби:

2x^2 - 12 = 2x.

Теперь приведем уравнение к виду квадратного уравнения:

2x^2 - 2x - 12 = 0.

Решение квадратного уравнения

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 можно воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac.

1) Найдем дискриминант: D = (-2)^2 - 4*2*(-12) = 4 + 96 = 100.

2) Теперь найдем значения переменной x с помощью формулы: x = (-b ± √D) / (2a).

x = (2 ± √100) / (2*2) = (2 ± 10) / 4.

x1 = (2 + 10) / 4 = 12 / 4 = 3, x2 = (2 - 10) / 4 = -8 / 4 = -2.

Нахождение значений переменной y

Теперь, когда мы нашли значения переменной x, мы можем найти соответствующие значения переменной y, используя уравнение y = 12/x.

1) При x = 3: y = 12/3 = 4. 2) При x = -2: y = 12/(-2) = -6.

Ответ

Таким образом, система уравнений имеет два решения: 1) x = 3, y = 4; 2) x = -2, y = -6.