Question

Прошу sin4x+sin2x/cos2x ＝tg2x

Answer 1

Sin2x/cos2x=tg2x. sin4x + tg2x=tg2x, sin4x=0. x=0

Answer 2

Для начала, перепишем уравнение sin4x+sin2x/cos2x в более удобной форме:

sin4x + sin2x ------------- cos2x

Теперь выразим sin4x и sin2x через углы, чтобы упростить уравнение:

sin4x = 2sin2xcos2x sin2x = 2sinxcosx

Теперь подставим эти значения обратно в уравнение:

2sin2xcos2x + 2sinxcosx ----------------------- cos2x

Теперь раскроем скобки:

2sin2xcos2x + 2sinxcosx ----------------------- cos2x

Упростим выражение, сократив cos2x в числителе и знаменателе:

2sin2x + 2sinx -------------- 1

Теперь подставим tg2x вместо sin2x и sinx:

2tg2x + 2tgx ----------- 1

Таким образом, мы получаем уравнение tg2x, что и требовалось доказать.