Question

Биссектриса тупого угла b параллелограмма abcd делит сторону ad в отношение 1:3, считая от вершины a.найдите сторону ab если полупериметр параллелограмма равен 55

Answer 1

Параллелограмм АВСД, биссектриса ВМ.
<АВМ=<МВС
<АМВ=<МВС накрест лежащие при параллельных прямыхАД и ВС
=> <АМВ=<АВМ, ΔАВМ - равнобедоенный (углы при основании равны). АВ=АМ
пусть АМ=х, тогда АД=1х+3х=4х. АВ =1х
Р=2*(АВ+АД)
55=2*(х+4х)
55=2*5х
х=5,5
ответ: АВ=5,5

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство биссектрисы тупого угла в параллелограмме.

Определение биссектрисы тупого угла в параллелограмме

В параллелограмме, биссектриса тупого угла делит противоположную сторону на две отрезка, пропорциональных смежным сторонам.

В данной задаче, предположим, что биссектриса тупого угла b делит сторону ad в отношении 1:3, считая от вершины a. То есть, отрезок ab является одной из половинок, а отрезок bd - другой половинкой.

Полупериметр параллелограмма равен 55. Полупериметр - это сумма длин всех сторон, деленная на 2. Зная это, мы можем найти длины сторон параллелограмма.

Решение

1. Пусть сторона ab равна x. 2. По свойству биссектрисы тупого угла, отрезок ab делит сторону ad в отношении 1:3. Значит, отрезок ad имеет длину 4x. 3. Полупериметр параллелограмма равен 55. Сумма длин сторон параллелограмма равна 2(ab + ad). Подставим значения ab = x и ad = 4x в формулу полупериметра и приравняем к 55: 2(x + 4x) = 55 2(5x) = 55 10x = 55 x = 55 / 10 x = 5.5

Ответ

Таким образом, сторона ab параллелограмма равна 5.5.