Question

1)Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 74 градусам. Найдите его углы при основании. 2) В треугольнике KPE известно то, что угол P=90 градусов, угол K= 60 градусам На катете PE отметили такую точку M, что угол KMP=60 градусам. Найдите PM если EM=16 см.

Answer 1

1 углы будут равны 53 градусса

Answer 2

1) Углы при основании равнобедренного треугольника

У равнобедренного треугольника угол при вершине равен 74 градусам. Для нахождения углов при основании, нам нужно знать, какие углы являются основаниями этого треугольника.

В равнобедренном треугольнике, основаниями являются стороны, которые не равны боковым сторонам. Поскольку у нас нет информации о сторонах треугольника, мы не можем точно определить углы при основании.

Однако, в равнобедренном треугольнике углы при основании всегда равны между собой.

Поэтому, если мы знаем, что угол при вершине равен 74 градусам, то каждый из углов при основании будет равен (180 - 74) / 2 = 53 градуса.

2) Нахождение PM в треугольнике KPE

В треугольнике KPE известны следующие углы: угол P = 90 градусов, угол K = 60 градусов. Также известно, что угол KMP = 60 градусов.

Мы хотим найти длину отрезка PM, если EM = 16 см.

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему синусов. Согласно этой теореме, отношение длины стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла является постоянным:

a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C)

где a, b, c - стороны треугольника, A, B, C - соответствующие им углы.

В нашем случае, мы знаем, что угол K = 60 градусов и угол KMP = 60 градусов. Мы также знаем, что EM = 16 см.

Мы можем применить теорему синусов к треугольнику KME:

KM / sin(KMP) = EM / sin(K)

Заменив известные значения, получаем:

KM / sin(60) = 16 / sin(60)

Выразим KM:

KM = (16 * sin(60)) / sin(60)

Решаем эту формулу:

KM = 16

Таким образом, длина отрезка PM равна 16 см.