Question

Из колоды с 36 картами извлекают 2 карты. сколькими способами можно это сделать так, чтобы среди отобранных карт оказался ровно 1 валет?

Answer 1

Насколько я понял, порядок вынутых карт не важен. Тогда ответ такой: из 32 "не валетов" надо выбрать одну карту - это можно сделать 32 способами, из 4 валетов выбрать одного можно сделать 4 способами.
Поскольку каждому выбора "не валета" может соответствовать любой выбор валета, всего получается 32·4=128 способов. В математике это называется принцип умножения (или принцип "богатого студента", в отличие от принципа сложения, или принципа "бедного студента").

Ответ: 128

Answer 2

Ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 3

Если из колоды с 36 картами извлекают 2 карты, то общее количество способов это сделать можно рассчитать по формуле сочетаний. В данном случае, количество способов извлечь 2 карты из 36 равно C(36,2) = 36! / (2!(36-2)!) = 630 способов.

Теперь рассмотрим количество способов, при которых среди отобранных карт окажется ровно один валет. В колоде из 36 карт есть 4 валета, поэтому количество способов выбрать 1 валет из 4 равно C(4,1) = 4. Для второй карты, которая не является валетом, количество способов выбрать ее из оставшихся 35 карт равно C(35,1) = 35.

Таким образом, общее количество способов выбрать 2 карты из 36, так чтобы среди отобранных карт оказался ровно 1 валет, равно произведению количеств способов выбрать валет и не-валет: 4 * 35 = 140 способов.

Итак, чтобы извлечь 2 карты из колоды с 36 картами так, чтобы среди отобранных карт оказался ровно 1 валет, можно это сделать 140 способами.