Question

Сократите дробь и приведите их к наименьшему общему общему знаменателю 22/44 24/30 и 27/36

Answer 1

22/44 = 1/2             = 10/20   
24/30 = 8/10 = 4/5 = 16/20
27/36 = 3/4            = 15/20

Answer 2

Для сокращения дробей и приведения их к наименьшему общему знаменателю, мы должны найти общий знаменатель для всех трех дробей.

Нахождение наименьшего общего знаменателя (НОЗ)

Для нахождения НОЗ, мы должны найти наименьшее число, на которое делятся все знаменатели. В данном случае, знаменатели равны 44, 30 и 36. Чтобы найти НОЗ, мы можем использовать следующий алгоритм:

1. Разложим каждый знаменатель на простые множители: - 44 = 2 * 2 * 11 - 30 = 2 * 3 * 5 - 36 = 2 * 2 * 3 * 3

2. Возьмем каждый простой множитель с наибольшей степенью, которая встречается в разложении каждого знаменателя: - 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 11 = 1980

Таким образом, наименьший общий знаменатель для дробей 22/44, 24/30 и 27/36 равен 1980.

Сокращение дробей

Теперь, чтобы сократить дроби, мы делим числитель и знаменатель каждой дроби на их наибольший общий делитель (НОД). В данном случае, НОД для каждой дроби равен 2.

1. Дробь 22/44: - НОД(22, 44) = 2 - Делим числитель и знаменатель на 2: 22/44 = 11/22

2. Дробь 24/30: - НОД(24, 30) = 2 - Делим числитель и знаменатель на 2: 24/30 = 12/15

3. Дробь 27/36: - НОД(27, 36) = 9 - Делим числитель и знаменатель на 9: 27/36 = 3/4

Таким образом, сокращенные дроби равны 11/22, 12/15 и 3/4, а их наименьший общий знаменатель равен 1980.

Ответ

Сокращенные дроби и их наименьший общий знаменатель: - 22/44 = 11/22 - 24/30 = 12/15 - 27/36 = 3/4

Наименьший общий знаменатель: 1980.