Question

Помощь. По математике ))) Решить уравнение f'(x)=O f(x)=3x+9/x

Answer 1

---------------------

Answer 2

Конечно! Я могу помочь вам решить это уравнение.

Дано уравнение f'(x) = 0 и f(x) = (3x + 9) / x. Нам нужно найти значения x, при которых это уравнение выполняется.

Для начала, найдем производную функции f(x). Для этого применим правило дифференцирования частного функций. Правило гласит, что производная частного равна разности производных числителя и знаменателя, деленных на квадрат знаменателя.

Производная числителя 3x + 9 равна 3, а производная знаменателя x равна 1. Таким образом, производная функции f(x) равна (3 * 1 - (3x + 9) * 1) / x^2, что можно упростить до (3 - 3x - 9) / x^2.

Теперь, мы можем приравнять производную к нулю и решить уравнение для x:

(3 - 3x - 9) / x^2 = 0

Раскроем скобки:

(3 - 3x - 9) = 0

Упростим:

-3x - 6 = 0

Перенесем -6 на другую сторону:

-3x = 6

Разделим обе части на -3:

x = -2

Таким образом, единственное значение x, при котором производная f'(x) равна нулю, это x = -2.

Проверим это значение, подставив его обратно в исходное уравнение f(x):

f(-2) = (3 * -2 + 9) / -2 = (-6 + 9) / -2 = 3 / -2 = -1.5

Таким образом, уравнение f'(x) = 0 выполняется при x = -2, и соответствующее значение функции f(x) равно -1.5.

Надеюсь, это поможет вам! Если у вас есть еще вопросы по математике, не стесняйтесь задавать!