Question

4sin^2 x - 4sin x + 1=0 Помогите, пожалуйста

Answer 1

Вот вам фото с решением

Answer 2

Для решения уравнения 4sin^2(x) - 4sin(x) + 1 = 0 мы можем воспользоваться методом замены переменной.

Обозначим sin(x) за t. Тогда уравнение примет вид 4t^2 - 4t + 1 = 0.

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта. Дискриминант D = (-4)^2 - 4*4*1 = 16 - 16 = 0.

Так как дискриминант равен 0, у уравнения есть один корень. Используем формулу для нахождения корня квадратного уравнения t = -b/(2a). В данном случае -b/(2a) = 4/(2*4) = 1/2.

Таким образом, sin(x) = 1/2. Это происходит при x = π/6 + 2πn или x = 5π/6 + 2πn, где n - целое число.

Таким образом, решением уравнения 4sin^2(x) - 4sin(x) + 1 = 0 является x = π/6 + 2πn или x = 5π/6 + 2πn, где n - целое число.