Question

Стороны треугольника равны 6,9,10 см. Найдите угол, лежащий против большей стороны

Answer 1

Равравпапавопитыоатплыатжплы

Answer 2

Теорема косинусов:
100^2=6^2+9^2-2*6*9*cosa
100^2=6^2-9^2=-2*6*9cosa
-17=-108cosa
cosa=17/108
a=arccos 17/108
a=81градус(по таблице брадиса)
Угол равен 81 градус

Answer 3

Для того чтобы найти угол, лежащий против большей стороны треугольника, можно воспользоваться законами косинусов или синусов. Давайте воспользуемся законом косинусов, который гласит:

\[c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)\]

где \(a\), \(b\), \(c\) - длины сторон треугольника, \(C\) - угол, противолежащий стороне \(c\).

В данном случае у нас заданы стороны треугольника: \(a = 6\, \text{см}\), \(b = 9\, \text{см}\), \(c = 10\, \text{см}\). Найдем угол, противолежащий стороне \(c = 10\, \text{см}\). Пусть этот угол обозначается как \(C\).

\[10^2 = 6^2 + 9^2 - 2 \cdot 6 \cdot 9 \cdot \cos(C)\]

\[100 = 36 + 81 - 108 \cdot \cos(C)\]

\[100 = 117 - 108 \cdot \cos(C)\]

\[-17 = -108 \cdot \cos(C)\]

\[\cos(C) = \frac{-17}{-108} = \frac{17}{108}\]

Теперь найдем угол \(C\) с помощью арккосинуса:

\[C = \arccos\left(\frac{17}{108}\right) \approx 81.79^\circ\]

Таким образом, угол, лежащий против большей стороны треугольника, примерно равен \(81.79^\circ\).