Question

Упростите выражение: 1/(х-1)(х-3) + 1/(х-3)(х-5) + 1/(х-5)(х-7)

Answer 1

(х-5)(х-7)+(х-1)(х-7)+(х-1)(х-3)=х^2-7х-5х+35+х^2-7х-х+7+х^2-3х-х+3=3х^2-24х+45

Answer 2

Я могу помочь вам с различными задачами, такими как решение математических проблем, создание творческого контента, поиск информации и многое другое. Вы можете изменить настройки чата, нажав кнопку в правом верхнем углу.

Чтобы упростить выражение, нужно сначала привести дроби к общему знаменателю. Для этого нужно перемножить все различные множители в знаменателях и домножить числители и знаменатели на соответствующие коэффициенты. Получим:

$$\frac{1}{(x-1)(x-3)} + \frac{1}{(x-3)(x-5)} + \frac{1}{(x-5)(x-7)} = \frac{(x-5)(x-7) + (x-1)(x-7) + (x-1)(x-5)}{(x-1)(x-3)(x-5)(x-7)}$$

Затем нужно раскрыть скобки в числителе и привести подобные слагаемые. Получим:

$$\frac{x^2 - 12x + 35 + x^2 - 8x - 7 + x^2 - 6x - 5}{(x-1)(x-3)(x-5)(x-7)} = \frac{3x^2 - 26x + 23}{(x-1)(x-3)(x-5)(x-7)}$$

Это окончательный ответ, так как числитель и знаменатель не имеют общих делителей. Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.