Question

Если сначала сложить все числа от 1 до 100, а затем из суммы вычесть все числа от 1 до 99, сколько останется?

Answer 1

Если посчитать от 1 до 10 получится 55-сумма =10,при 100 просто добавляется 9 .Или представьте вы все сложили и в конце +100(самая последняя цифра),а потом отняли то 1- до 99,т.е все кроме 100,значит 100 остается .ответ будет 100

Answer 2

1+2+3....+100=5050
5050-1-2-3....-99=138

Answer 3

Давайте рассмотрим данную задачу. Если сначала сложить все числа от 1 до 100, то получим сумму всех чисел от 1 до 100. А если из этой суммы вычесть все числа от 1 до 99, то получим остаток.

Для начала найдем сумму всех чисел от 1 до 100 по формуле арифметической прогрессии: \[ S = \frac{n \cdot (a_1 + a_n)}{2} \], где - \( S \) - сумма, - \( n \) - количество членов последовательности, - \( a_1 \) - первый член последовательности, - \( a_n \) - последний член последовательности.

Подставим значения: \[ S = \frac{100 \cdot (1 + 100)}{2} = \frac{100 \cdot 101}{2} = 5050 \].

Теперь найдем сумму всех чисел от 1 до 99: \[ S_{99} = \frac{99 \cdot (1 + 99)}{2} = \frac{99 \cdot 100}{2} = 4950 \].

И, наконец, вычтем сумму всех чисел от 1 до 99 из суммы всех чисел от 1 до 100: \[ 5050 - 4950 = 100 \].

Таким образом, если сначала сложить все числа от 1 до 100, а затем из этой суммы вычесть все числа от 1 до 99, то останется 100.