Question

Какое наибольшее число узлов клетчатой бумаги может содержать прямоуголь- ник (внутри и на границе), стороны которого идут по линиям сетки, и он состоит из: 1) 9 клеток; 2) 26 клеток; 3) 260 клеток?

Answer 1

В 1 случае ответ 4
Во 2 случае ответ 13

Answer 2

Наибольшее число узлов клетчатой бумаги, которое может содержать прямоугольник (внутри и на границе), стороны которого идут по линиям сетки, зависит от размеров прямоугольника.

1) Если прямоугольник состоит из 9 клеток, то он может иметь размеры 1x9, 3x3 или 9x1. В каждом из этих случаев прямоугольник будет содержать 10 узлов клетчатой бумаги.

2) Если прямоугольник состоит из 26 клеток, то он может иметь размеры 1x26, 2x13, 13x2 или 26x1. В каждом из этих случаев прямоугольник будет содержать 27 узлов клетчатой бумаги.

3) Если прямоугольник состоит из 260 клеток, то он может иметь размеры 1x260, 2x130, 4x65, 5x52, 10x26, 13x20, 20x13, 26x10, 52x5, 65x4, 130x2 или 260x1. В каждом из этих случаев прямоугольник будет содержать 261 узел клетчатой бумаги.

Источник: