Question

Две точки движутся по окружности. Если они движутся в разных направлениях, то встречаются через 15 с. При движении в одном направлении одна точка догоняет другую через каждые 60 с. Найдите, за сколько секунд каждая точка проходит окружность? С объяснениями пожалуйста .

Answer 1

Пусть длина окружности S, скорость одной v1, скорость второй v2.
S=v*t => S=v1*15+v2*15 (при дв-нии в разные стороны вместе "заметают" всю окружность)
v1*60=S+v2*60 (при дв-нии в одну сторону через 60 с первый пройдет сколько пройдет второй плюс круг)=> S=v1*60-v2*60
v1+v2=S/15=4S/60
v1-v2=S/60
сложим эти ур-ния
2*v1=S*(1/12) => v1=S/24
подставим в первое
v2=S/15-S/24=S((8-5)/(3*5*8))=S(1/5*8)=S/40
t1=S/v1=S/(S/24)=24c
t2=S/v2=S/(S/40)=40c

Answer 2

Решение в приложении. Удачи!