Question

Сколько чётных шестизначных чисел, делящихся на15, сумма цифр которых не более 44?

Answer 1

Число делится на 15 и является четным тогда и только тогда, когда оно делится на 30. Значит, оно делится и на 10, т.е. его младшая цифра обязательно равна 0, а т.к. число 6-значное, то сумма всех цифр не превосходит 5*9+0=45.
Сумма цифр 45 может получиться только в случае числа 999990=30*33333, которое, кстати, является максимальным 6-значным кратным 30. Все остальные 6-значные числа кратные 30 имеют сумму цифр не более 44. Минимальное 6-значное кратное 30 равно 100020=30*3334, поэтому нам подходят все числа вида 30k, где k=3334,...,33332. Т.е., их общее количество равно 33332-3333=29999.