Question

Положительные действитеьлные числа а и б таковы, что аб>1. Докажите что неравенства:1__ плюс 1 меньше 1 < a:(1+a) + b(1+b)1+a 1+b

Answer 1

Рассмотрим разность 1/(1+a)+1/(1+b)-1=
числитель 1+b+1+a-(1+a)(1+b)=1+a+1+b-1-a-b-ab=1-ab<0 так как ab>1
pyfvtyfntkm (1+a)(1+b)>0 следовательно разность отрицательна, а это значит ,что сумма дробей меньше 1
Второе неравенство  решаетс аналогично.