Question

Из данной точки к плоскости проведенны перпендикуляр и две наклонные, проекции которых равны 4 и 11 см. Найдите длину перпендикуляра, если наклонные относятся как 2;5

Answer 1

Наклонные - гипотенузы прямоугольных треугольников с катетами в виде соответствующей проекции и перпендикуляра.
Пусть длина перпендикуляра x.
Тогда (x^2+16)/4=(x^2+121)/25 (квадраты наклонных относятся как 4:25)
Получаем: 21x^2=84
x^2=4, x=2 см.