Question

Сторона квадрата равна 12√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата. (объясните, пожалуйста, подробно решение задачи. ответ будет 12.) 20б

Answer 1

Диаметр окружности D равен диагонали квадрата d. Пусть a - сторона квадрата, тогда по теореме Пифагора d²=a²+a²=2*a². Отсюда d=D=a*√2=12*√2*√2=24, а радиус окружности r=d/2=24/2=12. Ответ: 12.

Answer 2

Формула радиуса описанной окружности около квадрата:
R=D/2 - половина диагонали квадрата.
Найдем диагональ этого квадрата.
По теореме Пифагора
D²=a²+a²
D²=2a²
D=√2*a
D=√2*12√2=...
Значит радиус:
R=D/2=12

Ответ радиус описанной около квадрата окружности 12