Question

В треугольнике STK ST=SK=12,sin K=дробь√11/6.Найти TK.

Answer 1

1. По основному тригонометрическому тождеству:
cos^2 угла К+ sin^2 угла К = 1
соs^2 угла К + 11/36 = 1
cos^2 угла К = 1 - 11/36
cos^2 угла К = 25/36
cos угла К = 5/6
2. По теореме косинусов:
ST^2 = SK^2 + TK^2 - 2*SK*TK*cos угла К
12^2 = 12^2 + TK^2 - 2 * 12 * TK* 5/6
TK^2= 10 TK  |: TK
TK = 10