Question

Выписаны первые несколько чисел геометрической прогрессии :-1024; -256; -64; найдите сумму первых 5 её членов

Answer 1

Найдем знаменатель геометрической прогрессии:
$q= \frac{b_n_+_1}{b_n} \\ q= \frac{-64}{-256}= \frac{1}{4}$
найдем пятый член прогрессии
$b_n=b_1*q^n^-^1 \\ b_5=-1024*( \frac{1}{4})^5^-^1=-1024* \frac{1}{256}=-4$
найдем сумму пяти членов
$S_n= \frac{b_1-b_n*q}{1-q} \\ S_5= \frac{-1024-(-4)* \frac{1}{4} }{1- \frac{1}{4}} = \frac{-1024+1}{ \frac{3}{4}} =-1023* \frac{4}{3}=-1364$