Question

Площадь треугольника ABC равна 7. Внутри треугольника ABC взята точка O такая, что площадь треугольника OAB равна 4. Точки K,M,N,P - середины отрезков AO,OB,BC,AC соответственно. Найдите площадь четырехугольника KMNP

Answer 1

Кто еще решает олимпиаду? Давайте будем решать и ответы сверять

Answer 2

Точки K,M,N,P - середины сторон невыпуклого четырехугольника AOBC.
По теореме Вариньона SKMNP=12SAOBC.
S AOBC=S ABC−S AOB=7−4=3.
S KMNP=12S AOBC=12⋅3=1,5.

Ответ: 1,5