Question

{3x-y =5,-2x+y+z=0,2x-y+4z=15. решить методом гаусса

Answer 1

Метод Гаусса ---метод последовательного исключения переменных...
1) ко второму уравнению добавим третье... (исключим из второго уравнения переменные х и у --- останется только z...)
3x-y = 5
5z = 15
2x-y+4z = 15
2) из первого уравнения вычтем третье...
x-4z = -10
z = 3
2x-y+4z = 15
3) к первому прибавим второе *4, из третьего вычтем второе *4...
x = -10+12 = 2
z = 3
2x-y = 15-12 = 3
4) из третьего вычтем первое, умноженное на 2...
x = 2
z = 3
-y = 3-4 = -1 => y = 1