Question

Шаман племени Солнцелюбов каждую полночь высчитывает, будет ли грядущий день счастливым: в соответствии с верованиями племени, день с номером D от начала времен будет счастливым, если число (D^2+4)(R^2+4)−2D(R^2+4)−2R(D^2+4) неотрицательно, где R – номер дня, когда родился вождь племени. Бывают ли у Солнцелюбов счастливые дни?

Answer 1

Как я понял из задачи, минимальным номером дня, когда мог родиться вождь, будет 1. Тогда (D^2+4)(1^2+4)−2D(1^2+4)−2(D^2+4)=(D^2+4)(1+4)−2D(1+4)−2D^2-8=(D^2+4)*5−2D*5−2D^2-8=5D^2+20−10D−2D^2-8=3D^2-10D+12.  Отсюда дискриминант выражения 3D^2-10D+12=0 равен 10^2-4*3*12=-44, то есть решения у выражения нет. Однако 0 - это минимальное неотрицательное число. При подставлении в результате, к примеру, 4 дискриминант будет равен 10^2-4*3*8=4, то есть будет положительным. Это означает, что счастливые дни у племени есть.