Question

Помогите решить уравнение :(

Answer 1

$\frac x{x+4}-\frac{x+2}{x+25}=\frac14\\O.D.3.\;\\\begin{cases}x+4\neq4\\x+25\neq0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\neq-4\\x\neq-25\end{cases}\\\frac x{x+4}-\frac{x+2}{x+25}=\frac14\\\frac{x(x+25)-(x+2)(x+4)}{(x+4)(x+25)}=\frac14\\\frac{x^2+25x-x^2-6x-8}{x^2+29x+100}=\frac14\\\frac{19x-8}{x^2+29x+100}=\frac14\\76x-32=x^2+29x+100\\x^2-47x+132=0\\D=2209-4\cdot1\cdot132=1681=(41)^2\\x_1=\frac{47+41}{2}=44\\x_2=\frac{47-41}2=3$