Question

В озеро впадают две реки. Лодка отплыла от пристани на первой реке, проплыла 36 километров вниз по течению до озера, далее 19 километров по озеру и 24 километра по второй реке вверх по течению. В итоге на весь путь ушло восемь часов, причем два из них лодка плыла по озеру. Найдите скорость течения первой реки (в км/ч), если известно, что она на 1 км/ч больше скорости второй реки. Подробно, пожалуйста

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость течения реки. 19/2 = 9,5 км/ч - собственная скорость лодки. Скорость лодки по течению по первой реки вниз равна (9.5+x+1) км/ч, а время - 36/(10.5+x) ч. Скорость против течения по второй реке равна (9.5-x) км/ч, а время - 24/(9.5-x). Зная, что лодка плыла 8-2=6 часов, составим уравнение

36/(10.5+x) + 24/(9.5-x) = 6

2x² - 2x - 1.5 = 0

x1 = -0.5 - не удовлетворяет условию

x2 = 1.5 км/ч

Скорость течения первой реки равна x+1=1.5+1=2.5 км/ч