Question

Решите пример: -45+(-44)+(-43)+...+41+42+43

Answer 1

Это ряд,  последующий член этого ряда отличается от предыдущего на 1.
 а₁=(-45);  a₂ =(-44);  d=(-44)-(-45)= 1;  последний (n-ый) член ряда an = 43.
Найдем число членов этого ряда по формуле:  аn = a₁ +d(n-1);
(n-1) = (an-a₁)/d;  n=[(an-a₁)/d] +1 =[(43-(-45))/1] +1= 88+1 = 89;
Sn, сумма n членов ряда. Sn= (a₁+an)·n/2 ;
Найдем сумму 89 членов (S₈₉) нашего ряда:
S₈₉ = [(-45) + 43]·89/2 = (-2)·89/2 = - 89
Ответ: сумма равна минус 89