Question

ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСС Дан треугольник АВС с прямым углом С, угол А=λ, СВ=a. Найдите периметр и площадь этого треугольника. (P=a+b+c, S=(a*b):2)

Answer 1

ДАНО
α - угол при вершине А
а - катет ВС
НАЙТИ
P=?
S=?
РЕШЕНИЕ
Высота АС
a/b = tg α
b  = a/tg α - катет
Гипотенуза АВ
c = a* cos α
Периметр
P = a+ a/tgα + a*cosα = a*(cosα + sinα + cos²α)
Площадь по формуле
S = a*b/2 = a²/(2*tgα)