Question

Если и длину , и ширину прямоугольника увеличить на 3 метра, то его площадь увеличится на 60 м². А если увеличить и длину, и ширину на 2 метра, то как изменится его площадь? Ответ обоснуйте

Answer 1

Пусть длина прямоугольника - х, ширина - у, а увеличение площади при увеличении сторон на 2 м - z.
При увеличении сторон на 3 м имеем:
(x+3)(y+3)=xy+60  
xy+3x+3y+9=xy+60  
3x+3y+3=60  |×(2/3)  
2x+2y+6=40       
2x+2y=36
При увкличениисторон на 2 м имеем:
(х+2)(у+2)=xy+z      
xy+2x+2y+4=xy+z        
2x+2y+4=z
36+4=z
z=40
Ответ: площадь увеличится на 40 м².