Question

В правильной шестиугольной пирамиде сторона основания равна 6 ,а длина бокового ребра равна 7,5.Найдите высоту пирамиды

Answer 1

В основании правильной шестиугольной пирамиды лежит шестиугольник, его сторона равна радиусу описанной около него окружности. Проекция высоты - центр шестиугольника, т.е. центр описанной окружности. Высота OH, радиус окружности OA, боковое ребро AH. Запишем теорему Пифагора:
$AH^2=OA^2+OH^2\\ OH=\sqrt{AH^2-AO^2};\\ OH=\sqrt{7.5^2-6^2}=\sqrt{20.25}=4.5$