Question

найти площадь плоской фигуры образованной линиями: y=e^2x; y=0; x=0; x=0.5

Answer 1

$\int_{0}^{0,5} e^{2x} dx = \int_{0}^{0,5} \frac{e^{2x} d2x}{2}= \frac{1}{2}\int_{0}^{0,5} e^{2x} d2x= \\ \frac{1}{2}e^{2x}|_{0}^{0,5} =\frac{1}{2}(e^{2*0,5}-e^{2*0})=\frac{e-1}{2}$