Question

Двое рабочих выполняют совместную работу за 12 часов,производительность первого рабочего на 25 % меньше производительности второго рабочего,за сколько часов первый рабочий сделает эту работу в одиночку? ОТВЕТ -28 ЧАСОВ

Answer 1

2 рабочий =произв.=? = Х
1 рабочий=произв.=? На 25% <1 рабочего; = Х-0,25Х = 0,75Х
1раб+2раб= за 12ч всю работу
Вся работа =1

1)) 1:12= 1/12 производительность 2 рабочих в час

2)) 1:Х=1/Х делает 2 рабочий в час

3)) 1: 0,75Х=1/0,75Х делает 1 рабочий в час

Уравнение
1/Х+1/0,75Х=1/12

1/Х+1/0,75Х-1/12=0

1•12•0,75Х+1•12•Х-1•Х•0,75Х=0

9Х+12Х-0,75Х^2=0

21Х-0,75Х^2=0

Все умножим на (-1)

0,75Х^2- 21Х=0

Разделим на 0,75

Х^2-28Х=0

Х(Х-28)=0

X=0; ->>Х=0; не может быть, не подходит

(X-28)=0; ->>Х=28

Ответ: всю работу 1 рабочий сделает сам за 28 часов


Проверка
1/Х+1/0,75Х=1/12
1/28+1/(0,75•28)=1/12
1/28+1/21=1/12
(1•3)/(28•3)+ (1•4)/(28•4)= 1/12
3/84+4/84=1/12
7/84=1/12
1/12=1/12

1/(0,75Х)=1/(0,75•28)=1/21 производительность первого в час
1: 1/21= 1• 21/1= 21час второй сделает сам всю работу

1/Х= 1/28 производительность первого в час
1:1/28=1•28/1=28 час первый сделает сам всю работу