Question

Разложите на множители 3x^2 +14x -5 помогите срочно пожалуйста.

Answer 1

3х^2+14x-5=(x+5)(3x-1)

Answer 2

Чтобы разложить данное выражение на множители, мы должны найти два таких числа, которые будут перемножены друг с другом, а результатом будет -5, а также сумма этих двух чисел должна равняться 14.

Для этого у нас есть несколько способов:

1. Факторизация "по сложению и вычитанию". Мы можем представить данное выражение как (3x - 1)(x + 5): (3x - 1)(x + 5) = 3x * x + 3x * 5 - 1 * x - 1 * 5 = 3x^2 + 15x - x - 5 = 3x^2 + 14x - 5

2. Метод "группировки". Мы можем разделить средний член 14x на два члена так, чтобы их сумма была равна 14x. Для этого мы можем записать данное выражение в следующем виде: 3x^2 + 14x - 5 = 3x^2 + 9x + 5x - 5 Теперь мы можем сгруппировать первые два члена и последние два члена: = (3x^2 + 9x) + (5x - 5) = 3x(x + 3) + 5(x - 1) Таким образом, мы получили разложение на множители 3x(x + 3) + 5(x - 1).

Оба этих способа дают одинаковый результат: 3x^2 + 14x - 5 = (3x - 1)(x + 5) = 3x(x + 3) + 5(x - 1).