Question

Развёрнутый угол AOB разбит на 9 равных частей.Из них 3 части составляют угол AOD,4 части - угол DOE,оставшиеся части - угол EOB.Сколько градусов каждом из этих углов?

Answer 1

Развернутый угол АОВ = 180 град
Одна часть = 180:9 = 20 град.
Угол AOD = 3*20 = 60 градl
Угол DOE = 80 град
Остальной угол = 180 - 60-80 = 40 

Answer 2

Давайте обозначим разбитый угол AOB как \(x\). Поскольку угол AOB разбит на 9 равных частей, каждая часть составляет \(\frac{x}{9}\) градусов.

Теперь у нас есть информация о том, как разделен угол AOB на три части:

1. Угол AOD составляет 3 части, что равно \(3 \times \frac{x}{9} = \frac{3x}{9} = \frac{x}{3}\) градусов.

2. Угол DOE составляет 4 части, что равно \(4 \times \frac{x}{9} = \frac{4x}{9}\) градусов.

3. Угол EOB составляет оставшиеся 2 части, что равно \(2 \times \frac{x}{9} = \frac{2x}{9}\) градусов.

Итак, сумма углов AOD, DOE и EOB должна быть равна общему углу AOB:

\[\frac{x}{3} + \frac{4x}{9} + \frac{2x}{9} = x\]

Чтобы упростить уравнение, найдем общий знаменатель:

\[\frac{3x}{9} + \frac{4x}{9} + \frac{2x}{9} = x\]

Теперь сложим числители:

\[\frac{9x}{9} = x\]

Таким образом, утверждение верно. Каждый из углов AOD, DOE и EOB равен \(x\), что в данном случае равно 1.