Question

Охотничья собака преследует зайца. Расстояние между собакой и зайцем равно 15 заячьим прыжкам. В то время когда собака делает 5 прыжков, заяц может сделать 6 прыжков. Длина 2 прыжков собаки равна 3 прыжкам зайца. Сколько прыжков надо сделать охотничьей собаке, чтобы догнать зайца?

Answer 1

Х - длина прыжка собаки 
2х/3 - длина прыжка зайца 
Выразим 15 заячьих прыжков через количество собачьих прыжков
15 : 3 * 2 = 10 прыжков собаки
10х -  начальное расстояние между собакой и зайцем  
По условию за одинаковый промежуток времени собака делает 5 прыжков, а заяц - 6, поэтому удобно будет это время  обозначить как  1 единицу времени 
Тогда 
5х - скорость собаки
6 * 2х/3 = 4х - скорость собаки
5х - 4х = х  - скорость сближения
А теперь делим расстояние 10х на скорость сближения х, получаем время, за которое собака догонит зайца 
10х : х = 10 единиц времени 
За 1 единицу времени собака делает 5 прыжков
5 * 10 = 50 прыжков сделает собака за 10 единиц времени и догонит зайца
Ответ: 50 прыжков

Answer 2

Для решения данной задачи, необходимо определить, сколько прыжков сделает заяц за время, пока собака сделает 5 прыжков, и узнать, насколько зайцу удалось увеличить своё расстояние от собаки за это время.

Из условия задачи известно, что при 2 прыжках собаки заяц делает 3 прыжка. Значит, за 5 прыжков собаки заяц сделает: (5 * 3) / 2 = 15 / 2 = 7.5 прыжков.

Так как зайцу удалось увеличить расстояние на 7.5 прыжков, то его текущее расстояние от собаки составляет: 15 + 7.5 = 22.5 прыжков.

Для того чтобы догнать зайца, собаке осталось преодолеть оставшееся расстояние, которое равно: 22.5 - 15 = 7.5 прыжков.

Таким образом, охотничьей собаке необходимо сделать еще 7.5 прыжков, чтобы догнать зайца.