Question

Найдите площадь прямоугольного треугольника ABC у которого гипотенуза AB=13см а катет CB=12см

Answer 1

AB^2=CB^2+AC^2
13^2=12^2+X^2
X^2=13^2-12^2
X^2=1^2
X=1

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольного треугольника используется формула:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота} \]

В прямоугольном треугольнике основание и высота могут быть определены по катетам. Пусть катеты треугольника \( CB \) и \( CA \) (гипотенуза - \( AB \)).

Дано:

\[ AB = 13 \, \text{см} \] \[ CB = 12 \, \text{см} \]

Используем теорему Пифагора для нахождения катета \( CA \):

\[ CA = \sqrt{AB^2 - CB^2} \]

\[ CA = \sqrt{13^2 - 12^2} \]

\[ CA = \sqrt{169 - 144} \]

\[ CA = \sqrt{25} \]

\[ CA = 5 \, \text{см} \]

Теперь мы знаем длины всех сторон треугольника:

\[ AB = 13 \, \text{см} \] \[ CB = 12 \, \text{см} \] \[ CA = 5 \, \text{см} \]

Теперь можем использовать формулу для нахождения площади:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot CB \cdot CA \]

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 5 \]

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 60 \]

\[ S = 30 \, \text{см}^2 \]

Итак, площадь прямоугольного треугольника \( ABC \) равна \( 30 \, \text{см}^2 \).