Question

Участок прямоугольной формы длина которого 160 метров ширина 90 метров обменяли на участок равной площади длина которого составляет 40 метров больше длины первого участка Найдите ширину второго участка

Answer 1

1уч. 160*90=14400

2уч. 14400:40=360

Ответ: ширина равна 360м

Answer 2

(160+90)*2=500 500:2=250 160+40=200 250-200=50 - ширина

Answer 3

Давайте обозначим длину первого участка через \(L_1\) и ширину через \(W_1\), а длину и ширину второго участка через \(L_2\) и \(W_2\) соответственно.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Для первого участка: \(L_1 = 160\) метров, \(W_1 = 90\) метров. 2. Для второго участка: \(L_2 = L_1 + 40\) метров (длина второго участка составляет 40 метров больше длины первого).

Площадь участка вычисляется как произведение его длины на ширину. Таким образом, площадь первого участка (\(S_1\)) и второго участка (\(S_2\)) можно выразить следующим образом:

1. \(S_1 = L_1 \cdot W_1 = 160 \cdot 90\) 2. \(S_2 = L_2 \cdot W_2 = (L_1 + 40) \cdot W_2\)

Так как участки обменяли на участок равной площади, то \(S_1 = S_2\).

Итак, мы можем записать уравнение:

\[160 \cdot 90 = (160 + 40) \cdot W_2\]

Теперь решим это уравнение для нахождения \(W_2\):

\[14400 = 200 \cdot W_2\]

\[W_2 = \frac{14400}{200} = 72\]

Таким образом, ширина второго участка (\(W_2\)) равна 72 метрам.