Question

Есть готовое решения уравнения концовка которого x^2 = √16 x=4 на что было умножено/поделили обе части уравнения что в конце получили x=4? к примеру, имеем выражения -x=-1 получили x=1 обе части уравнения умножили на *(-1) это мне понятно, а там на что???

Answer 1

Данной концовки у этого уравнения быть не может
x²=√16
√16 это 4, значит
x²=4
чтобы найти x, надо взять корень из выражения справа. x² может быть как положительным, так и отрицательным, тогда:
x1=√4=2
x2=-√4= -2

Answer 2

Давайте рассмотрим ваше уравнение: \(x^2 = \sqrt{16}\cdot x = 4\).

Для того чтобы понять, что было сделано с обеими частями уравнения, чтобы получить \(x = 4\), давайте начнем с того, что \(x^2 = \sqrt{16}\cdot x\).

Изначальное уравнение \(x^2 = \sqrt{16}\cdot x\) можно решить следующим образом:

\[x^2 = \sqrt{16}\cdot x\] \[x^2 = 4\cdot x\] \[x^2 - 4x = 0\] \[x(x - 4) = 0\]

Таким образом, получаем два возможных решения: \(x = 0\) или \(x = 4\).

Теперь остается выяснить, каким образом из \(x^2 = \sqrt{16}\cdot x\) было получено \(x = 4\).

Если изначальное уравнение \(x^2 = \sqrt{16}\cdot x\) было преобразовано к \(x = 4\) без потери решений, то это могло произойти, например, путем деления обеих частей уравнения на \(x\), что привело бы к \(x = \sqrt{16}\). Однако, в этом случае мы бы потеряли \(x = 0\) как одно из решений, так как деление на \(x\) предполагает, что \(x\) не равно нулю.

Так что в вашем случае преобразование \(x^2 = \sqrt{16}\cdot x\) к \(x = 4\) без потери решений не представляется возможным без учета потери \(x = 0\) в результате деления обеих частей на \(x\).