Question

1 целая 1/2 - 2/3 1 целая 1/4 - 1/3 1целая 1/8-1/4 1целая 2/3-5/6 2целых 3/10-4/15 3целых 1/4 -5/6

Answer 1

Вот.......................

Answer 2

Давайте поэтапно решим данное выражение, чтобы получить результат:

1. \(1 \frac{1}{2} - \frac{2}{3}\):

Для удобства, приведем дроби к общему знаменателю, который равен 6: \[1 \frac{1}{2} - \frac{2}{3} = \frac{3}{2} - \frac{4}{6} = \frac{3}{2} - \frac{2}{3}.\]

Теперь найдем общее знаменатель для \(\frac{3}{2}\) и \(\frac{2}{3}\), который равен 6: \[\frac{9}{6} - \frac{4}{6} = \frac{5}{6}.\]

2. \(1 \frac{1}{4} - \frac{1}{3}\):

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 12: \[1 \frac{1}{4} - \frac{1}{3} = \frac{5}{4} - \frac{4}{12} = \frac{5}{4} - \frac{1}{3}.\]

Найдем общий знаменатель для \(\frac{5}{4}\) и \(\frac{1}{3}\), который также равен 12: \[\frac{15}{12} - \frac{4}{12} = \frac{11}{12}.\]

3. \(1 \frac{1}{8} - \frac{1}{4}\):

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 8: \[1 \frac{1}{8} - \frac{1}{4} = \frac{9}{8} - \frac{2}{8} = \frac{9}{8} - \frac{1}{4}.\]

Найдем общий знаменатель для \(\frac{9}{8}\) и \(\frac{1}{4}\), который также равен 8: \[\frac{9}{8} - \frac{2}{8} = \frac{7}{8}.\]

4. \(1 \frac{2}{3} - \frac{5}{6}\):

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 6: \[1 \frac{2}{3} - \frac{5}{6} = \frac{5}{3} - \frac{5}{6}.\]

Найдем общий знаменатель для \(\frac{5}{3}\) и \(\frac{5}{6}\), который также равен 6: \[\frac{10}{6} - \frac{5}{6} = \frac{5}{6}.\]

5. \(2 \frac{3}{10} - \frac{4}{15}\):

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 30: \[2 \frac{3}{10} - \frac{4}{15} = \frac{23}{10} - \frac{8}{30}.\]

Найдем общий знаменатель для \(\frac{23}{10}\) и \(\frac{8}{30}\), который также равен 30: \[\frac{69}{30} - \frac{8}{30} = \frac{61}{30}.\]

6. \(3 \frac{1}{4} - \frac{5}{6}\):

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 12: \[3 \frac{1}{4} - \frac{5}{6} = \frac{13}{4} - \frac{10}{12}.\]

Найдем общий знаменатель для \(\frac{13}{4}\) и \(\frac{10}{12}\), который также равен 12: \[\frac{39}{12} - \frac{10}{12} = \frac{29}{12}.\]

Теперь сложим все результаты:

\[\frac{5}{6} + \frac{11}{12} + \frac{7}{8} + \frac{5}{6} + \frac{61}{30} + \frac{29}{12}.\]

Для удобства сложим числители, а затем приведем полученную дробь к наименьшему общему знаменателю:

\[ \frac{5 \cdot 20 + 11 \cdot 10 + 7 \cdot 15 + 5 \cdot 20 + 61 \cdot 2 + 29 \cdot 5}{6 \cdot 10 \cdot 15 \cdot 20 \cdot 2} \]

\[ \frac{100 + 110 + 105 + 100 + 122 + 145}{1800} \]

\[ \frac{682}{1800} \]

\[ \frac{341}{900} \]

Таким образом, результат равен \( \frac{341}{900} \). Мы также можем упростить эту дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 341:

\[ \frac{341 \div 341}{900 \div 341} = \frac{1}{3}.\]

Таким образом, \(1 \frac{1}{2} - \frac{2}{3} + 1 \frac{1}{4} - \frac{1}{3} + 1 \frac{1}{8} - \frac{1}{4} + 1 \frac{2}{3} - \frac{5}{6} + 2 \frac{3}{10} - \frac{4}{15} + 3 \frac{1}{4} - \frac{5}{6} = \frac{1}{3}.\)