Question

Найдите наибольший общий делитель чисел: 2 и 28; 102 и 81 С НОД И НОК

Answer 1

НОД (2 и 28) = 2 - наибольший общий делитель
2 : 2 = 1     28 : 2 = 14
НОК (2 и 28) = 28 - наименьшее общее кратное
28 : 2 = 14     28 : 28 = 1
2 = 2 - всего один простой множитель
28 = 2 * 2 * 7

НОД (102 и 81) = 3 - наибольший общий делитель
102 : 3 = 34     81 : 3 = 27
НОК (102 и 81) = 81 * 2 * 17 = 2754 - наименьшее общее кратное
2754 : 102 = 27     2754 : 81 = 34
102 = 2 * 3 * 17
81 = 3 * 3 * 3 * 3

Answer 2

Наибольший общий делитель (НОД) двух чисел можно найти с помощью различных методов, таких как метод Эвклида или факторизация чисел. В данном случае мы воспользуемся методом Эвклида.

1. Для чисел 2 и 28: - Делим 28 на 2: 28 ÷ 2 = 14. - Делим остаток 2 на 14: 14 ÷ 2 = 7. - Делим остаток 14 на 7: 7 ÷ 7 = 1. - Остаток равен 1, поэтому НОД(2, 28) = 1.

2. Для чисел 102 и 81: - Делим 102 на 81: 102 ÷ 81 = 1 с остатком 21. - Делим остаток 81 на 21: 81 ÷ 21 = 3 с остатком 18. - Делим остаток 21 на 18: 21 ÷ 18 = 1 с остатком 3. - Делим остаток 18 на 3: 18 ÷ 3 = 6. - Остаток равен 3, поэтому НОД(102, 81) = 3.

НОК (наименьшее общее кратное) двух чисел можно найти с помощью формулы: НОК(а, b) = (а * b) / НОД(а, b).

1. НОК(2, 28) = (2 * 28) / 1 = 56. 2. НОК(102, 81) = (102 * 81) / 3 = 2754.

Таким образом, НОД(2, 28) = 1, НОК(2, 28) = 56, НОД(102, 81) = 3, НОК(102, 81) = 2754.