Question

3^2x-6-3^x-27=0 помогитеееее

Answer 1

Не делится((
А ^ это что обозначает умножить ?

Answer 2

Для решения данного уравнения, возьмем замену y = 3^x. Тогда уравнение примет вид:

y^2 - 6y - 27 = 0.

Для решения данного квадратного уравнения, воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac,

где a = 1, b = -6, c = -27.

D = (-6)^2 - 4(1)(-27) = 36 + 108 = 144.

Так как дискриминант положительный, имеется два вещественных корня.

Далее, найдем корни уравнения:

y1 = (-b + √D) / 2a = (6 + 12) / 2 = 9, y2 = (-b - √D) / 2a = (6 - 12) / 2 = -3.

Теперь найдем значения, соответствующие этим корням:

Для y1 = 9, мы имеем следующее:

9 = 3^x.

Решая это уравнение, получаем x = 2.

Для y2 = -3, мы имеем следующее:

-3 = 3^x.

Так как 3^x всегда положительно, нет решений для этого случая.

Итак, решение уравнения 3^(2x-6) - 3^x - 27 = 0 - это x = 2.