Question

Какое из неравенств верно ? A)19 /21<6/7 b)4/27 >44/77 v) 7/8< 8/9 G)0,(3)<1/4

Answer 1

V) 7/8 < 8/9=0.875 <0.889.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое неравенство поочередно:

A) \( \frac{19}{21} < \frac{6}{7} \)

Для начала можно упростить обе стороны неравенства, умножив обе стороны на 21 и 7 соответственно:

\[ 19 \cdot 7 < 21 \cdot 6 \]

\[ 133 < 126 \]

Это неверно, так как 133 не меньше, чем 126. Таким образом, неравенство A неверно.

B) \( \frac{4}{27} > \frac{44}{77} \)

Мы можем упростить обе стороны, умножив обе стороны на 27 и 77:

\[ 4 \cdot 77 > 27 \cdot 44 \]

\[ 308 > 1188 \]

Это также неверно, так как 308 не больше 1188. Таким образом, неравенство B неверно.

C) \( \frac{7}{8} < \frac{8}{9} \)

Мы можем упростить обе стороны, умножив обе стороны на 8 и 9:

\[ 7 \cdot 9 < 8 \cdot 8 \]

\[ 63 < 64 \]

Это верно, так как 63 меньше 64. Таким образом, неравенство C верно.

D) \( 0,(3) < \frac{1}{4} \)

Переведем периодическую десятичную дробь в обыкновенную:

\[ 0,(3) = \frac{1}{3} \]

Таким образом, неравенство D можно переписать:

\[ \frac{1}{3} < \frac{1}{4} \]

Это также верно, так как 1/3 меньше 1/4. Таким образом, неравенство D верно.

Итак, верные неравенства: C и D.